L'edificazione del nucleo originario tardogotico di Palazzo Traversa, datata intorno alla metà del XV secolo, è tradizionalmente attribuita ad un ramo della nobile famiglia Malabaila di Asti trasferitosi a Bra, a cui sarebbero succeduti gli Operti e gli Albrione.
L'edificio è riprodotto per la prima volta (1666) nell’incisione del Theatrum Sabaudiae che raffigura la città di Bra; successive modifiche e ampliamenti si riscontrano nei catasti del 1760 e del 1811 ed in una pianta della città di Bra del 1893. La torretta sovrastante l’angolo del muro di cinta fu aggiunta sul finire del XIX secolo per iniziativa di don Giacomo Traversa, allora proprietario dell’edificio.
Nel 1935 il palazzo fu donato al Comune di Bra con l’indicazione di adibirlo a sede museale e a tal fine è stato sottoposto a radicale restauro negli anni Ottanta del '900.
La facciata in laterizio è caratterizzata da tre ordini di bifore a sesto acuto, contornate da formelle in cotto nei primi due piani e nell’ultimo da una cornice di intonaco bianco, e sottolineate da fasce marcapiano all’altezza dei davanzali.
Nel prospetto meridionale si nota una meridiana, dipinta a fresco nel 1842.
Ad est sul cortiletto interno si affacciano tre ordini di loggiati: ampie arcate a tutto sesto in muratura intonacata al piano nobile, al secondo colonne in laterizio, che reggono le strutture lignee superstiti del ballatoio dell'ultimo piano.
All’interno del palazzo si conservano i soffitti a cassettoni nel salone del piano nobile e in alcune altre sale. Nel loggiato del piano nobile è ancora visibile lo stemma affrescato degli Albrione, mentre nella fascia decorativa che corre sotto il soffitto ligneo superstite del salone al secondo piano sono dipinti quelli delle famiglie Brizio, Malabaila e Pasero.
